1.
«Os males do mundo devem-se tanto a deficiências morais quanto à falta de inteligência. Mas a humanidade não descobriu até agora qualquer método para erradicar as deficiências morais. (...) A inteligência, pelo contrário, é facilmente aperfeiçoada através de métodos que todos os educadores competentes conhecem. Logo, até que se descubra um método para ensinar a virtude, o progresso terá de ser alcançado através do aperfeiçoamento da inteligência, e não da moral.»
Bertrand Russell
Cada afirmação desta passagem conduz naturalmente à próxima. Russell começa por apontar duas fontes do mal no mundo: «deficiências morais» e «falta de inteligência». Afirma depois que não sabemos como corrigir as «deficiências morais», mas sabemos como corrigir a falta de inteligência. Logo (conclusão), o progresso terá de advir do aperfeiçoamento da inteligência.
Este argumento também poderia ser enunciado do seguinte modo:
- Ou temos esperança no progresso através do aperfeiçoamento da moral, ou temos esperança no progresso através do aperfeiçoamento da inteligência.
- Não podemos ter esperança no progresso através do aperfeiçoamento da moral.
- Logo, temos de ter esperança no progresso através do aperfeiçoamento da inteligência.
Estamos perante um argumento disjuntivo, que se resume na seguinte fórmula lógica:
p ou q.
Não-p.
Logo, q.
Os argumentos disjuntivos podem ter ainda esta estrutura:
p ou q.
p.
Logo, não-q.
2.
«Se estudarmos outras culturas, aperceber-nos-emos da enorme variedade de costumes humanos que existem. Se nos apercebermos da enorme variedade de costumes humanos que existem, poremos em causa os nossos próprios costumes. Se pusermos em causa os nossos próprios costumes, tornar-nos-emos mais tolerantes. Logo, se estudarmos outras culturas, tornar-nos-emos mais tolerantes.»
Neste argumento cada uma das frases tem a forma «se X então Y». Note-se que o Y da primeira premissa é exactamente o X da segunda, enquanto o Y da segunda é exactamente o X da terceira. (Reparem como é fácil apreender este argumento - precisamente devido à sua forma)
Vejamos agora o seguinte argumento (elaborado a partir do mesmo exemplo):
Se estudarmos outras culturas, aperceber-nos-emos da enorme variedade de costumes humanos que existem.
Se nos apercebermos da enorme variedade de costumes humanos que existem, poremos em causa os nossos próprios costumes.
Logo, se estudarmos outras culturas, poremos em causa os nossos próprios costumes.
Este argumento é um silogismo. Tem a seguinte forma lógica:
Se p, então q.
Se q, então r.
Logo, se p, então r.
3.
«Estava um cão no estábulo e, apesar de alguém lá ter estado e ter levado para lá um cavalo, o cão não ladrou. (...) É óbvio que o visitante era alguém que o cão conhecia bem. (...)»
Sherlock Holmes
Holmes tem duas premissas. Uma é explícita: o cão não ladrou ao visitante. A outra, implícita, é um facto geral acerca de cães, que se assume ser do nosso conhecimento: os cães ladram aos estranhos. Juntas, estas premissas implicam que o visitante não era um estranho.
Este argumento também poderia ser apresentado da seguinte forma (modus tollens):
Se o cão não conhecesse bem o visitante, teria ladrado.
O cão não ladrou.
Logo, o cão conhecia bem o visitante.
Numa linguagem simbólica ficaria assim:
Se p, então q
Não-q
Logo, não-p
…/…
